數學解題的五層境界,你到了第幾層?

2021-11-08 03:02:14 字數 1995 閱讀 5516

王國維《人間詞話》總結人生三層境界:

第一層:“昨夜西風凋碧樹,獨上高樓,望盡天涯路”;

第二層:“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴”;

第三層:“眾裡尋他千百度,暮然回首,那人卻在燈火闌珊處”。

那麼,今天洋蔥君就帶各位老師來了解一下數學解題的五層境界,看看你到了哪一層。

01境界一:正確解題

兵來將擋、水來土掩、見招拆招。

很多人以為如果一道題目做錯,訂正一下,知道**錯了,怎麼做,就行了,其實這只是最低境界。

02境界二:一題多解

多點開花,條條大道通羅馬

似倚天劍輕靈無雙,劍招千變萬化

虛實相間,誰與爭鋒

我們要養成的良好習慣是,不要滿足於用一種做法和思路解題。一道題目做完之後想一想還有沒有其它方法,哪種方法更簡單。對於最後的結果,是不是可以有其它的合理解釋。

03境界三:多題一解

以靜制動,以不變應萬變,一招制敵

似玄鐵神器,重劍無鋒,卻剛猛異常

一劍揮下,縱它千百變,亦必摧之

完成一道題目的分析後,嘗試推而廣之,或者把其中的數字換成字母,或者把一些條件做一些改變,從這道題目延伸出去,**與此相關的一類題目。

04境界四:發現定理無招勝有招,漸成大家

至此境界,草木皆為利刃,隨心所欲

敵未動,已斃於無形

到了這個境界,可以自己發現一些結論或定理、規律。這些結論、定理規律都是解題的有用工具。解題高手都有自己的定理庫。

05境界五:自己編題

自成一派,獨孤求敗,高處不勝寒

自己跟自己玩

解題的最高境界是能夠編題

不是所有的人都具備編題的能力

解題高手拿到一道題目,會知道出題者的意圖,會發現出題者的陷阱。即便出題者粗心出現了一個錯誤,他也能夠很快地糾正糾偏。

提出猜想,就是後人要花個幾十年甚至幾百年才能證明,而且還必須依賴新體系的那種。。。

還沒找到自己位置的,或許可以繼續往下看……

老師,你在**呢?